IMFUFA Institutseminarer - efterår 2004

02.09 Studenter projekter (IMFUFA, RUC)
Et dobbelt seminar, hvor en matematik og en fysik overbygnings gruppe hver især fremlægger deres projekt fra foråret 2004.

Martin Eggert & Sophus Nørby
Global Trade Analysis Project - en matematisk analyse af en model.
Global Trade Analysis Project, GTAP er WTO's (Worlds Trade Organization) matematiske model for verdenssamhandlen. Modellen ligger blandt andet til grund for den stærkt omdiskuterede økonomibaserede prioriteringsliste for verdens problemer, som blev udarbejdet under Copenhagen Consensus 2004 i maj. I vores oplæg giver vi et overblik over den matematiske opbygning af GTAP modellen og gennemgår de matematiske antagelser, der må laves for at opstille og løse modellen. Efterfølgende diskutere vi antagelsernes indflydelse på modellens udsagnskraft og ikke mindst diskutere vi mulighederne for at vurdere hvilke usikkerheder der er forbundet med brug af denne model og de andre modeller i klassen af såkaldte Computeable General Eqilibrium models. En væsentlig pointe her er at det viser sig at være umuligt at evaluere modellenes usikkerheder, alt imens den politiske, samfundsmæssige og øknomiske debat for og imod økonmisk prioritering raser.
Se hele abstraktet her.

Tina Hecksher og Ulf Rørbæk Petersen
Undersøgelse af en model for en sej væske.
En sej væske er en væske, der flyder langsomt. De fleste væsker kan bringes på en sådan form (fx ved underafkøling), og de deler mange fælles træk, selv om de kan være molekylært meget forskellige. RMC-modellen er en meget idealiseret model for en sej væske, og er formuleret som en gittermodel, hvor hver partikel i gitteret tildeles et unikt energilandskab. Vi har i vores projekt undersøgt ligevægtsdynamikken i modellen vha. Monte-Carlo-simuleringer med henblik på at teste om modellen "opfører sig" som en sej væske. I foredraget vil vi forklare modellen og motivationen for modellen samt præsentere vores resultater.

09.09 Sverigesseminar (internt seminar)

***Ekstra seminar afholdes tirsdag d. 14.sept. kl.13.00 - 14.30***
14.09 Robin Wilson (Head of the Pure Mathematics Department at the Open University, Fellow of Keble College, Oxford,
and Gresham Professor of Geometry, London.
Lewis Carroll in Numberland
Lewis Carroll (Revd Charles Dodgson) is best known for the 'Alice' books, and also as a pioneering Victorian photographer. But he was a mathematics teacher at Oxford. In this talk I describe his mathematical work -- in geometry, algebra, logic and recreational mathematics.
***NB: Seminaret afholdes tirsdag d. 14.sept. kl.13.00 - 14.30***

16.09 Mads Peter Sørensen (Institut for Matematik, DTU)
Kohærente fænomener i ikke-lineære partielle differentialligninger
I de seneste 30-40 år har computer hardware og software undergået en dramatisk udvikling. For anvendt matematik har dette betydet et afgørende gennembrud for studiet af ikke-lineære systemer. Numeriske simuleringer har givet vigtige vink i udviklingen af analytiske værktøjer for ikke-lineære partielle differentialligninger. Et prominent eksempel er opdagelsen af de såkaldte solitoner i anden halvdel af tresserne. I dette foredrag gives et kort resume af teorien for solitoner illustreret med computer animationer af disse løsningers særlige egenskaber. I den fysiske verden spiller tab og energitilførsel en vigtig rolle og perturbationsmetoder samt numeriske metoder er derfor uundværlige i studiet af perturberede ikke-lineære partielle differentialligninger. Eksempler vil blive vist for sine-Gordon ligningen i to rumlige koordinater i et ikke rektangulært domæne. Perturberede soliton lignende tilstande er eksempler på kohærent dynamik. Et andet eksempel er dyrkning af énkrystalinsk silicium hos Topsil a/s, Frederikssund..
Se hele abstraktet her.

23.09 John F. Allen (Plant Biochemisty, Lund University, Sweden)
Photosynthesis and the origins of cells
Photosynthesis is the process by which life on Earth captures radiant energy from the sun, and converts it into a stored form, the free energy change of the reactions of respiration. A special type of photosynthesis, in which two different, primary photochemical reactions participate, results in production of the oxygen required in aerobic respiration. Before the evolutionary origin of this process, the Earth's atmosphere was largely devoid of oxygen, and living things were small, simple, and mostly anaerobic. A new model is presented to explain how anaerobic photosynthesis was modified by mutation in order to give the first water-oxidising, oxygen-evolving bacteria that subsequently became incorporated into other cells, giving rise to the plants upon whose growth we depend for food and fuel.

30.09 Bernhelm Booss Bavnbek (IMFUFA, RUC)
Om indeksteori i anledning af Abelprisen 2004
Abelprisen (~ Nobelprisen for matematik) gik i år til M.F. Atiyah og I.M. Singer for udviklingen af indeksteori. Fra 1962 til midt i 70erne fandt de to i samarbejde en serie af formler for indeks som mål for asymmetri ved 0-egenværdier ved systemer af elliptiske differentialligninger først over kompakte mangfoldigheder uden rand og siden med rand. I mit foredrag vil jeg forklare betydningen af ndeksteori til den uindviede, men dannede tilhører, for hvem det måtte forekomme at være et noget partikulært emne. Jeg vil i mit foredrag blandt andet svare på spørgsmålene: Hvad siger disse (indeks)-formler? Hvorfra kom interessen for dem? Og hvorfor er det det måske mest betydningsfulde matematiske resultat i anden halvdel af 1900tallet?

07.10 Det 17. heldagsseminar om matematik- og fysikdidaktik (9.30-16.00)
Seminar om erfaringer med projektarbejde uden for RUC
Temaet er erfaringer med projektarbejde uden for RUC, med særlig vægt på det almene gymnasium, HTX og grundskolens ældste klasser. Vi har nogle kontakter, men hører gerne om andre gode projektforløb. Skriv til Karin Beyer (beyer@ruc.dk) eller Morten Blomhøj (blomhoej@ruc.dk).. Deltagelse er gratis, men tilmelding (senest den 1. oktober) er nødvendig. Skriv til imfufa@ruc.dk. Se program.

14.10 Efterårsferie

21.10 Poul G. Hjorth (Institut for Matematik, DTU)
Toppen af Isbjerget
Vi ser på isbjerges dynamiske opførsel. Specielt undersøger vi "omrulninger" eller "kæntringer" som er observeret for isbjerge der flyder på havet. Man mener at omrulningerne skyldes at havet smelter isbjerget nedefra og forårsager en ændring med tiden af isbjergets masse og massefordeling. Vi modellerer udviklingen af ligevægtspositionerne for et homogent legeme som flyder i en ideal væske når dette legeme udsættes for 'smeltning' dvs. en langsom fjernelse af den del af legemet der er under væskeoverfladen. Vi viser at nogen information om den af smeltningen frembragte udvikling af stabiliteten kan fås fra geometrien af den del af legemet som er over væskefladen. Med M. Deryabin, Moskva.

28.10 Lene Oddershede (Niels Bohr Instituttet, København)
Optisk pincet studier af levende organismer fra enkelt molekyle til celle niveau
Optiske pincetter har vist sig uovertrufne til at studere naturens mindste maskiner i funktion. Specielt er optiske pincetter stort set ikke indtrængende nano-redskaber og dermed i stand til at studere levende organismer. I foredraget begynder jeg med en introduktion til optisk pincet teknikken og gennemgår derefter forskningsprojekter omhandlende studier af biologiske systemer med den optiske pincet, disse vil indbefatte: Hvorledes enkelte proteiner bevæger sig i levende bakteriers membraner, protein-DNA vekselvirkning, visko-elastiske egenskaber af levende gærceller's indre, samt nano-mekanik, studier af celledeling.

04.11 Bennert Machenhauer (Danmarks Meteorologiske Institut)
Anvendelsen af sfærisk harmoniske funktioner i numeriske vejrprognose- og klimamodeller
Allerede i 1904 konstruerede Nordmanden Wilhelm Bjerknes en vejrmodel baseret på 4 klassiske naturlove. Bjerknes måtte imidlertid konstatere at systemet ikke generelt kan løses analytisk. Det var først med fremkomsten af computeren og numeriske løsnings metoder samt udbygningen af det verdensomspændende net af meteorologiske målestationer, at forudsigelse af vejret blev muligt. I den første operationelle numeriske prognose, beregnet i 1954 i Sverige, benyttede man et stærkt simplificeret ligningssystem bestående af blot en enkelt ligning med én variabel. Ved anvendelsen af denne ligning fik man fra 1954 relativt gode 24 timers prognoser af strømningen i ca. 5 km’s højde, af umiddelbar værdi for især flyvningen. Denne relative succes var opmuntrende for en udvikling i de kommende årtier, som, i takt med at stadig kraftigere computere blev stillet til rådighed, førte til at prognoserne udstraktes til at inkludere hele den globale atmosfære og blev baseret på mindre og mindre simplificerede ligningssystemer. Denne udvikling blev muliggjort og/eller fremmet ved en samtidig udvikling af nye numeriske metoder. Jeg vil illustrere et sådant udviklingsstep: Den overgang som verden over skete fra såkaldte gitterpunktsmodeller til såkaldte spektralmodeller i 1980erne og som vi på Københavns Universitets Institut for Teoretisk Meteorologi lagde grunden til 10-15 år tidligere.
Se hele abstraktet her

11.11 Aksel Haaning (Institut for psykologi og filosofi/videnskabsteori, RUC)
Om naturfilosofien 1100-1250
Med udgangspunkt i Middelalderens naturfilosofi (2004) og i polemik mod den almindelige antagelse, at naturvidenskabens gennembrud foregår i det 17.århundrede, vil jeg forsøge at redegøre for bestræbelserne på at skabe en philosophia naturalis eller en scientia naturalis (naturfilosofi / naturvidenskab) i det 12. århundrede. Disse bestræbelser vokser så at sige ud af teologi, og er samtidig forbundet teologi - og religion. Samtidig vil jeg forsøge at sige noget vedkommende om forholdet mellem filosofi og videnskab som det diskuteres i dag - også blandt teologer, og hvor alle, uanset faglig eller akademisk baggrund, principielt kan og bør deltage.

18.11 Mogens Niss (IMFUFA, RUC)
ICME-10 som ud- og indkigspost til matematikkens didaktik
The 10th International Congress on Mathematical Education afholdtes 4-11 juli 2004 på DTU med seminarholderen som formand for den internationale videnskabelige programkomité. ICME-10 kan anskues både som en udkigspost og en indkigspost til matematikkens didaktik. Udkigspost, fordi en sådan kongres med ca. 2400 deltagere fra ca. 110 lande tilbyder matematikdidaktikere af enhver slags en lejlighed til at se hvordan det samlede matematikdidaktiske landskab tager sig ud for tiden. Erfarne folk på feltet kan tillige få et indtryk at hvordan landskabet ændrer sig over tid. Indkigspost, fordi kongressen og dens output også er et tilbud til interesserede udenforstående om at få et indblik i hvad der rører sig på feltet. Seminaret vil give et personligt bud på hvad man har kunnet få øje på ved at anlægge disse synsvinkler.

25.11 Kim Mortensen (Senior Markedsanalytiker, Københavns Fondsbørs)
Matematiske modeller til analyser af børsmarkedet
Jeg arbejder med Market microstructure analyser af danske og internationale børser. Fokus i dette arbejde er håndteringen og analyser af transaktionsdata fra en ordre indlægges i handelssystemet til denne resulterer i en handel på aktie-, obligations- eller derivatmarkedet. Data er højfrekvente og tidsmæssigt irregulære fordelt. I mit foredrag vil jeg efter en kort præsentation af Københavns Fondsbørs, beskrive hvordan anvendt matematik bruges til løsning af konkrete finansielle problemstilling og give eksempler på anvendelsen heraf i relation til arbejdet med højfrekvente transaktionsdata.
Se hele abstraktet her

02.12 Martin Niss(IMFUFA, RUC)
Fænomener, modeller og forståelse
Modelbygning og -manipulation udgør en stor del af moderne fysikeres praksis, men dette praksisaspekt har ikke fået den opmærksomhed det fortjener i fysikhistorien. I foredraget vil jeg, med udgangspunkt i mit igangværende ph.d-projekt, undersøge brugen af modeller i faststoffysiken efter Anden Verdenskrig. Som case vil jeg bruge udviklingen indenfor teorien for såkaldte kritiske fænomener, som forsøger at beskrive en særlig klasse af faseovergange under eet (et af hovedeksemplerne i denne klasse er det kritiske punkt for damp/vand-faseovergangen). Mere præcist vil jeg give et bud på hvordan man kan karakterisere konkurrerende tilgange til modeller indenfor denne teori udfra deres forskellige opfattelser af fysisk forståelse, modellernes realisme, og eksperimentelle kendsgerningers rolle i modelleringen. Derudover vil jeg undersøge hvordan een tilgang, som i en udstrakt grad gjorde brug af forsimplede, nogle vil sige urealistiske, mikroskopiske modeller (f.eks. Ising-modellen), blev den dominerende indenfor teorien og hvilken betydning dette havde for opfattelsen af hvad teoretisk faststoffysik går ud på.

09.12 Martin Koch and Angela M. Otto (Heinz Nixdorf-Lehrstuhl für Medizinische Elektronik,
Technische Universität München )
Can a single electron initiate the fusion of cellular membranes
Cells export the content of internal membrane compartments by fusing with the surface membrane. The initial event leading to the breakthrough of the membranes is postulated to occur by a single electron. We shall describe the molecular structures involved and present a non-classical approach for analyzing the dielectric environment of the discharging electron.

16.12 Peter Sigmund (Fysisk Institut, SDU Odense)
Violinens fysik
Violinen og den musik, den kan frembringe, er noget af det ypperste der
kendes i vor kultur. På den anden side kan violinens anatomi studeres ved
fysikforsøg og modelberegninger, som om instrumentet var et naturfænomen.
I seminaret vises et antal demonstrationsforsøg ved brug af både violiner og
fysikeres violinmodeller, hvoraf nogle giver nok så forbløffende resultater ved
første øjekast. Fysikere har bidraget væsentligt til moderne violinbygning,
men der er god grund til at yde stor respekt over for de gamle mestre i
Cremona og andre steder, der ikke kendte til Newtons love og næppe havde
større kendskab til matematik.
*** Seminaret varer til kl. 15.30, da der bliver serveret gløgg og æbleskiver i anledning af julen***

Seminarerne afholdes (hvor andet ikke er oplyst) i bygn 27.1, lokale I og varer fra kl. 13.00 til kl. 15.00.

Med venlig hilsen

Carsten Lunde Petersen

Seneste revision: 14-09-04