Matematik C: Differentialligninger. Foråret 2007.

Kursusmateriale: Linda J.S. Allen: Mathematical Biology. Person Education, Inc. 2007 samt uddelingsnoter.

Kursustid og sted: Tirsdag 13.00-16.00 og fredag 9.15-12.00 i lokale I bygning 27.

Underviser: Johnny Ottesen, IMFUFA, RUC. Tel. 4674 2298. E-mail: Johnny@ruc.dk

 

Tentativ kursus plan (opdateret d.21/03-2007) B=Bog, N=Note:

Dato

Kapitel og afsnit

Øvelsesopgaver

Nøgleord

Skriftlige opgaver

02-02

N 1.1

Opg.1-5

Modellering

 

06-02

N 1.2+B 4.1-4

Miniproj.1-4

Modellering, diff.lign.def.

 

09-02

B 4.4+4.6

 

Løsninger

 

13-02

Arbejd selv

4.1,3,4,6,7,8,9

Arbejd selv opgaver

 

16-02

Opgaver

 

 

 

20-02

B 4.5+4.7-9+appendix

 

Stabilitet, faseplan

 

23-02

B 4.9-11

4.13,15,16

Anvendelser

 

27-02

B 5.1

5.2

Ikke-lin. Diff. Lign.

1. sæt: 4.2, 9, 10, 14

02-03

B 5.1-2

 

Ikke-lin. Diff. lign.,Ligevægt

 

06-03

B 5.2-3

 

Stabilitet

 

09-03

B 5.3-4

5.3,4

Faserumsanalyse

 

13-03

B 5.5-6

5.1

Systemer og faserum

 

16-03

B 5.7-8 +  5.15.1

5.5, 6

Periodisk løsn. og bifurkationer

 

20-03

B 5.9-10 kursorisk

 

Gennemgås ikke!

 

23-03

B 5.11

 

Liapunov stabilitet

2. sæt: 5.11, 13, 23, E1, E2

27-03

B 5.12

 

Sameksistens og udrydelse

 

30-03

Opsamling

 

 

 

03-04

Arbejd-selv-opgave

 

 

 

06-04

Langfredag

påskeferie

påskeferie

påskeferie

10-04

Gennemgang ved studer

-ende af model fra

B 6.2-9 efter eget valg

 

13-04

Gennemgang ved studer

-ende af model fra

B 6.2-9 efter eget valg

3 sæt:

17-04

Gennemgang ved studer

-ende af model fra

B 6.2-9 efter eget valg

 

20-04

Gennemgang ved studer

-ende af model fra

B 6.2-9 efter eget valg

 

-

Projektintensive periode

  starter den 23-

04 og slutter den 07-06.

God intensiv!

08-06

 

 

 

 

12-06

 

 

 

 

 

Kursusbeskrivelser

Natbas

Titel

Matematik C -  Differentialligninger

Engelsk titel:

Mathematics C - Differential Equations

Semester:

f2007

Ejer:

vew

Tema:

none

Frist:

Mon Sep 04 00:00:00 CEST 2006

Start:

Fri Feb 02 00:00:00 CET 2007

Type:

Pulje-M kursus

Undervisnings sprog:

Dansk

Sektion:

2

Kursus dage:

Tirsdag kl. 13-16 og Fredag kl. 9.15-12

Indhold:

1. Lineære differentialligninger af første orden: Hvordan kan de se ud, hvor optræder de i anvendelser, hvad ved vi om løsninger og hvad gør vi i praksis?
2. Samme spørgsmål til de lineære differentialligninger af anden orden og til systemer af differentialligninger.
3. Kursets højdepunkt bliver en indføring i den kvalitative teori af ikke-lineære differentialligninger: Hvordan kan geometrisk intuition præciseres matematisk?

Mål:

Matematik C er et matematik-prøvesmagningskursus hvor vi går i detaljer, men samtidig tager nogle ting for gode vare uden detaljeret begrundelse. Vi vil beskæftige os med ren matematik og snuse til nogle vigtige, praktiske anvendelser. På kurset lægges særlig vægt på begrebslige forhold, på kvalitativ analyse, på beviser og på at systematisere de grundlæggende matematiske fænomener knyttet til differentialligninger og dynamiske systemer.

Form:

Vekslen mellem oversigtsforedrag, gruppe- og individuelt arbejde med teoriopbyggende problemstillinger og opgaver, samt forskellige typer af skriftlige opgaver.

Forudsætninger:

Den vigtigste forudsætning for deltagelse i kurset er en interesse for at arbejde seriøst med matematiske problemstillinger og modellering. Desuden vil der blive trukket på en hel del stof der indgår i Matematik A og B på nat-bas. Kurset anbefales bl.a. derfor hovedsageligt til 2. års studerende.

Materialer:

Linda J.S. Allen: Mathematical biology. Person Education, Inc. 2007. Kan købes i boghandlen på RUC, bygning 01. Endvidere benyttes uddelingsnoter.

Evaluering:

Godkendelse af skriftlige opgaver (4-6 sæt), eller rapporter over miniprojekter, udleveret i løbet af semestret til løbende individuelle besvarelser inden for en nærmere fastsat tidsfrist samt af mundtlig oplæg efter aftale.

Karakter:

bestået/ikke bestået

Censor:

intern

Deltagere:

30

ECTS:

7,5

Varighed:

Et semester

Resume:

1. Lineære differentialligninger af første orden: Hvordan kan de se ud, hvor optræder de i anvendelser, hvad ved vi om løsninger og hvad gør vi i praksis?
2. Samme spørgsmål til de lineære differentialligninger af anden orden og til systemer af differentialligninger.
3. Kursets højdepunkt bliver en indføring i den kvalitative teori af ikke-lineære differentialligninger: Hvordan kan geometrisk intuition præciseres matematisk?

Engelsk abstrakt:

no abstract

Lærer

Johnny Tom Ottesen (johnny@ruc.dk)