Matematik C: Differentialligninger. Foråret 2007.

Kursusmateriale: Linda J.S. Allen: Mathematical Biology. Person Education, Inc. 2007 samt uddelingsnoter.

Kursustid og sted: Tirsdag 13.00-16.00 og fredag 9.15-12.00 i lokale I bygning 27.

Underviser: Johnny Ottesen, IMFUFA, RUC. Tel. 4674 2298. E-mail: Johnny@ruc.dk

Tentativ kursus plan (opdateret d.10/06-2007) B=Bog, N=Note:

Dato	Kapitel og afsnit	Øvelsesopgaver	Nøgleord	Skriftlige opgaver
02-02	N 1.1	Opg.1-5	Modellering
06-02	N 1.2+B 4.1-4	Miniproj.1-4	Modellering, diff.lign.def.
09-02	B 4.4+4.6		Løsninger
13-02	Arbejd selv	4.1,3,4,6,7,8,9	Arbejd selv opgaver
16-02	Opgaver
20-02	B 4.5+4.7-9+appendix		Stabilitet, faseplan
23-02	B 4.9-11	4.13,15,16	Anvendelser
27-02	B 5.1	5.2	Ikke-lin. Diff. Lign.	1. sæt: 4.2, 9, 10, 14
02-03	B 5.1-2		Ikke-lin. Diff. lign.,Ligevægt
06-03	B 5.2-3		Stabilitet
09-03	B 5.3-4	5.3,4	Faserumsanalyse
13-03	B 5.5-6	5.1	Systemer og faserum
16-03	B 5.7-8 + 5.15.1	5.5	Periodisk løsn. og bifurkationer
20-03	B 5.9-10 kursorisk	5.6	Gennemgås ikke!
23-03	B 5.11	5.10, 12, 14	Liapunov stabilitet	2. sæt: 5.11, 13, 23, E1, E2
27-03	Opgaver	5.7, 20, 21, 22	Opgavetræning	Ny frist for 2. afleveringssæt
30-03	Opsamling	5.29, 31, 33	Opgavetræning
03-04	Arbejd med begrebskort
06-04	Langfredag	påskeferie	påskeferie	påskeferie
10-04	B 6.2 v. Kirsten &	Løsn.-strategi v. Christian	Model
13-04	B 6.4 v. Rina & B 6.5 v.	Elisabeth+Joanna	Model
17-04	B 6.3 v. Louise+Jacob		Model	3 sæt: 4.17, 5.5, 5.21, 6.2
20-04	B 6.8 v. Morten+Paul &	B 6.9 v. Christian	Model
-	Projektintensive periode	starter den 23-	04 og slutter den 07-06.	God intensiv!
08-06	Partielle diff. Lign.
12-06	MØDES I KØBENHAV	N PÅ JENSENS	BØFHUS VED SCALA	!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Kursusbeskrivelser
Natbas
Titel	Matematik C - Differentialligninger
Engelsk titel:	Mathematics C - Differential Equations
Semester:	f2007
Ejer:	vew
Tema:	none
Frist:	Mon Sep 04 00:00:00 CEST 2006
Start:	Fri Feb 02 00:00:00 CET 2007
Type:	Pulje-M kursus
Undervisnings sprog:	Dansk
Sektion:	2
Kursus dage:	Tirsdag kl. 13-16 og Fredag kl. 9.15-12
Indhold:	1. Lineære differentialligninger af første orden: Hvordan kan de se ud, hvor optræder de i anvendelser, hvad ved vi om løsninger og hvad gør vi i praksis? 2. Samme spørgsmål til de lineære differentialligninger af anden orden og til systemer af differentialligninger. 3. Kursets højdepunkt bliver en indføring i den kvalitative teori af ikke-lineære differentialligninger: Hvordan kan geometrisk intuition præciseres matematisk?
Mål:	Matematik C er et matematik-prøvesmagningskursus hvor vi går i detaljer, men samtidig tager nogle ting for gode vare uden detaljeret begrundelse. Vi vil beskæftige os med ren matematik og snuse til nogle vigtige, praktiske anvendelser. På kurset lægges særlig vægt på begrebslige forhold, på kvalitativ analyse, på beviser og på at systematisere de grundlæggende matematiske fænomener knyttet til differentialligninger og dynamiske systemer.
Form:	Vekslen mellem oversigtsforedrag, gruppe- og individuelt arbejde med teoriopbyggende problemstillinger og opgaver, samt forskellige typer af skriftlige opgaver.
Forudsætninger:	Den vigtigste forudsætning for deltagelse i kurset er en interesse for at arbejde seriøst med matematiske problemstillinger og modellering. Desuden vil der blive trukket på en hel del stof der indgår i Matematik A og B på nat-bas. Kurset anbefales bl.a. derfor hovedsageligt til 2. års studerende.
Materialer:	Linda J.S. Allen: Mathematical biology. Person Education, Inc. 2007. Kan købes i boghandlen på RUC, bygning 01. Endvidere benyttes uddelingsnoter.
Evaluering:	Godkendelse af skriftlige opgaver (4-6 sæt), eller rapporter over miniprojekter, udleveret i løbet af semestret til løbende individuelle besvarelser inden for en nærmere fastsat tidsfrist samt af mundtlig oplæg efter aftale.
Karakter:	bestået/ikke bestået
Censor:	intern
Deltagere:	30
ECTS:	7,5
Varighed:	Et semester
Resume:	1. Lineære differentialligninger af første orden: Hvordan kan de se ud, hvor optræder de i anvendelser, hvad ved vi om løsninger og hvad gør vi i praksis? 2. Samme spørgsmål til de lineære differentialligninger af anden orden og til systemer af differentialligninger. 3. Kursets højdepunkt bliver en indføring i den kvalitative teori af ikke-lineære differentialligninger: Hvordan kan geometrisk intuition præciseres matematisk?
Engelsk abstrakt:	no abstract
Lærer	Johnny Tom Ottesen (johnny@ruc.dk)