Fra Matilde 14

ICM 2002 i Beijing

Beijing er en stor by: 30 mio indbyggere, tilsyneladende endeløse kæder af nybyggede boligblokke og kontorhuse, trafikalt bundet sammen af et net af nyanlagte central- og ringveje med en vældig strøm af cykler, varecykler, biler, taxier, lastbiler og busser, der myldrer afsted dag og nat.

Al denne trafik blev standset af omkring 400 færdselsbetjente tirsdag eftermiddag d. 20. august. Alene til ære for de 2000 kinesiske og 2000 udenlandske matematikere, der i korte buskolonner rullede fra deres hoteller rundt om i byen og hen til Folkets Hal ved Tiananmenpladsen, hvor den internationale matematikerkongres skulle åbnes.

Sådanne militære og matematiske magtdemonstrationer falder ikke i alle matematikeres smag. Mange af os anser det for mere effektivt for det internationale samarbejde at gå på biblioteket, skrive en e-mail, browse på arXiv-serveren og deltage i små seminarer i Oberwolfach, på Mittag-Leffler Instituttet, IHES, Berkeleys MSRI osv. end at blive indrulleret i en mammutforanstaltning som den internationale matematikerkongres. For er matematisk forskning ikke blevet alt for specialiseret og diversificeret til at man som matematiker har gavn af oversigtsforedrag om andre arbejdsfelter end lige ens eget? Selv en John von Neumann måtte allerede for 49 år siden indrømme, at "ingen matematikere længere kan overskue matematikken som helhed" (1). Det var i hvert fald under Koreakrigen hans begrundelse for ikke på Amsterdamkongressen at ville tale om den indre sammenhæng mellem hans matematiske arbejde på brintbomben, der spændte fra hydrologi, numerisk simulation, computerarkitektur til stokastiske processer, talteori og matematisk fysik. Intet måtte tilsyneladende afsløres over for "russerne". Så det blev blot til et foredrag om en esoterisk vinkel på Banachalgebraer, nu kaldet type II_1 von Neumann-algebra.

Men ærgerligt at dette mantra, som fra begyndelsen var blot og bar maskerade, sidenhen er blevet gentaget så mange gange: at "faget matematik er inde i en ekstensiv fase med hurtig opsplitning i smalle specialiseringsgrene som er mere eller mindre uafhængige af hinanden". Det passede måske i anden halvdel af 1800-tallet og kan da stadigvæk føles rigtigt en gang imellem. Men hovedtendensen i matematikken er og har i hele 1900-tallet været "konsolidering" og en konstruktiv vekselvirkning mellem grenene.(2)

Men v. Neumanns dictum er alligevel blevet hængende alt for længe, senest i den velmente åbningstale på Beijingkongressen, hvor præsidenten for den Internationale Matematikunion, Jacob Palis, nok så snu mente, at kongressen i det mindste ville byde hver deltager noget, selvom... og så mantraet om igen.

Det var forfriskende, da kongressens 93-årige og matematisk stadig vitale ærespræsident Sh. Sh. Chern, der sad i sin kørestol midt for podiet ved siden af den kinesiske statspræsident Zemin Jiang, talte Palis og von Neumann midt imod. Chern havde 6 iagttagelser:

Der var flere talere - f.eks. en stedfortrædende ministerpræsident for hele Kina, Lanqing Li - som understregede, at det afgørende ved matematikken er dens kulturelle og humanistiske værdi ("symbol of culture"), mens den teknologiske nytte nok skal følge trop. Alt på velplejet engelsk med kinesisk oversættelse på storskærm.

Derefter overrakte statspræsidenten Fieldsmedaljerne til de to virtuoser i algebraisk talteori, franskmanden Laurent Lafforgue og russeren Vladimir Voevodsky samt Nevanlinnaprisen til inderen Madhu Sudan for hans arbejde om "List decoding of error-correcting code", en simpel ide til vægtning af pålideligheden af modtagne tegn, nemlig ved multipliciteten af støttepunkter for det interpolerende polynomium - forfriskende at en verdenssucces kan baseres på en ide, som enhver, der en gang har undervist i diskrete strukturer, kunne have fået (og implementeringen).

Om aftenen bragte fjernsynet korte uddrag fra åbningsceremonien, derunder statspræsidentens varme håndtryk med Chern (de har mødtes flere gange før) og lange uddrag fra pressekonferencen med de tre nye medaljevindere, idoler for en nat for måske 300 millioner kinesiske skoleelever landet rundt. Resten af ugen blev kongressen dækket i hver nyhedsudsendelse og på hver avisforside med referater fra plenarforedrag og kritisk debat om matematikkens status og udviklingsmulighed i Kina.

Denne store politiske og offentlige interesse for matematik gjorde sig også gældende ugen før på en satellitkonference om global analyse i Tianjin. Der var vi kun 40-60 matematikere, halvdelen kinesere. Ikke en stor sag, men borgmesteren for den 12 mio store by kom ikke desto mindre forbi og spiste sammen med os en aften. Bagefter bød han os på en rundtur i Tianjins nyåbnede videnskabsmuseum (à la Eksperimentariet) med et væld af sjove ideer til "hands-on-math". Næste morgen bragte den lokale avis ikke billeder af borgmesteren, men derimod af de udenlandske matematikere foran objekterne og en pudsig avisoverskrift: Matematikere - kraftfulde - modtager - "omlæring".

Kongressen var rigtig flot. Nogle foredrag var ekstremt vanskelige, virtuose men umulige at følge med i. Sådan havde jeg det allerede med det første plenarforedrag, L. Lafforgues' rapport om Langlandsprogrammet. Anden foredragsholder var den rutinerede David Mumford, der selv har en Fieldsmedalje i algebraisk geometri. Meget rammende beskrev han den del af matematikken, hvor medaljerne plejer at falde, som et højt og vakkelvornt stillads, hvor hvert eneste trin er usikkert men nødvendigt at betræde for at nå til tops, mens hans (og mange andres) nye forskningsfelt "Pattern theory - the mathematics of perception" snarere burde sammenlignes med en lille, flad atol i et stort ocean. Der er simpelthen ulige konkurrence, når forskellige områder skal præsenteres.

Uffe Haagerup fra SDU var en af de 20, der holdt plenarforedrag. Jeg sad ved siden af Dick Kadison og måtte overgive mig til hans begejstring: "Isn't it great to have such a genius around us?" Og i lighed med de andre plenarforedrag var der også i Uffes foredrag meget, som tilhørerne kunne tage med sig hjem.

Overraskende nok var mange foredrag centreret om foredragsholderens nyeste resultater, som om det drejede sig om en jobansøgning ved et eller andet universitet. Her havde programkomiteen tilsyneladende ikke instrueret foredragsholderne klart nok. Derfor modtog topologen Michael Hopkins stående ovationer, da han som den eneste brugte sin taletid til at give en historisk introduktion til sit nye emne, algebraiske mønstre i de første 16 homotopigrupper for sfærer.

Vi var 8-10 stykker fra Danmark, 5 i samme hotel i en endnu ikke gennemmoderniseret bydel, hvor man dag og nat ser mennesker arbejde i deres små værksteder eller sidde og spille skak eller kort under fortovstræerne. Ingen alkohol og ingen fulderikker. Det var faktisk meget hyggeligt og spændende. Nysgerrigheden efter det nye Kina har nok også været drivkraft bag den talstærke deltagelse fra især USA og Frankrig. Anderledes end Zürich 1994 og Berlin 1998, som på mig virkede en smule provinsielt, var Beijing 2002 igen en af de helt store kongresser, som sikkert vil blive husket af de mange unge matematikere, som var der.

----------------------------------------

1. "The total subject of mathematics is clearly too broad for any one of us." J. von Neumann, brev til H.D. Kloosterman, 10. april 1953, citeret efter M. Rédei, "Unsolved Problems in Mathematics": J. von Neumann's Address to the International Congress of Mathematicians, Amsterdam, September 2-9, 1954, The Mathematical Intelligencer 21/4 (1999), 7-12.

2. Det kan være helt belastende at vi altid skal holde øje med andre også fjerntliggende matematiske discipliner. En dansk matematiker med rammende formuleringsevne, Børge Jessen, sagde det for omkring 20 år siden på denne måde: "Enhver videnskab skifter mellem ekstensive og konsoliderende faser. Den ekstensive fase giver hurtig karriere og hurtig glemsel. Den konsoliderende fase kræver mere arbejde, men giver varigere resultater. Det er godt og skidt for jer (dengang) unge matematikere, at matematikken tilsyneladende er dybt inde i en konsoliderende fase."