Funktionsbegrebet er et centralt begreb i moderne matematik, som skoleelever bliver præsenteret for tidligt i folkeskolens matematikundervisning. Her bliver en funktion ofte præsenteret som 'en maskine, der spiser et x og spytter et y ud'. Denne noget intuitive forklaring af funktionsbegrebet præger nok de flestes forståelse af samme.

Men hvad er en funktion egentligt? - Og hvor stammer vores nutidige forståelse af funktionsbegrebet fra? - Disse spørgsmål dannede en del af rammen for et projekt fra matematikoverbygningen på RUC, som beskæftigede sig med funktionsbegrebets udvikling i det attende og nittende århundrede. Denne udvikling vil vi forsøge at beskrive med dette oplæg.

Vi vil som indledning til foredraget kort præsentere os selv og vores uddannelse på RUC, samt holde et kort oplæg om projektarbejde generelt.
I behandlingen af spørgsmålene om funktionsbegrebet vil vi præsentere et andeledes funktionsbegreb (det eulerske funktionsbegreb), som var det dominerende i det attende århundrede og forklare, hvad der førte til afskaffelsen af dette. Her vil vi inddrage en diskussion af nogle af de begreber fra matematikken som eleverne kender - kontinuitet, differentiabilitet mm. samt nogle ny begreber f.eks. Fourierrækker. Tilsidst vil vi præsentere det funktionsbegreb, som opstod i ruinerne af det gamle - det nutidige funktionsbegreb.

Hovedpointen i foredraget er gennem en historisk behandling af et område af matematikken at vise, at matematikken er et fag som udvikler sig - og ikke umiddelbart er eviggyldige sandheder - en pointe, som kan virke overraskende på mange set i lyset af det stof gymnasieeleverne præsenteres for.
Vi ønsker at holde forestillingen på et niveau, hvor eleverne kan deltage aktivt, så vi opnår en dialog frem for et foredrag. For at få det fulde udbytte bør eleverne gå i 3.g.